МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Пензенской области
Администрация Белинского района
МОУ СОШ им. И.И. Пушанина с. Пушанина Белинского района
Пензенской области
Рассмотрено на заседании
методического объединения
Протокол №1 от 27.08.2024 г.
Принято на заседании
педагогического совета
Протокол №1 от 28.08.2024 г.
«Утверждаю»
Директор МОУ СОШ
им. И.И.Пушанина с.Пушанина
_____________Мирошкина Е.В.
Приказ №93/12 от 30.08.2024 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая
фигура),
обеспечивающих
преемственность
и
перспективность
математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для
решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также
в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о
натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования. При этом
совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний
сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим
приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап
в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При
этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению
десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии,
когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными
алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными
дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения
новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу
отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов,
оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и
обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов
решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также
могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на
доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными понятиями
2
темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение
рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются арифметические
приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах рассматриваются
текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и
производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с
приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией,
представленной в форме таблиц или диаграмм.
В
программе
учебного
курса
«Математика» предусмотрено
формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в
частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на
наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся.
Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию.
Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их
простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге,
рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования, систематизируются и
расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также
пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170 часов (5
часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
3
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел
точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы
счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения.
Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие,
обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы при
умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между
ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное
свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения
действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств
(законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные дроби.
Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение
задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и
схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
4
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей
прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и
углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,
куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и
других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения,
порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного
и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной
дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные
дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с
обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций
при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые
промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса
и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
5
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади
прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение
задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы
измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами;
решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и
построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое
измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры
развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур
(из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба.
6
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки
как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития
цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
7
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта
других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и
данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
8
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения,
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими
членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных
трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
9
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и
изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями
в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками:
угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с
помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить
отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать
одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
10
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать
числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными
и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать
числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и
куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами,
решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой
бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной
величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах
острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
11
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения
длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки
до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться
основными единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади
через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
12
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Наименование разделов
и тем программы
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа.
Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия.
Линии на плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия.
Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная геометрия.
Тела и фигуры в
пространстве
9
7
Повторение и
обобщение
10
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
4
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
13
6 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Наименование разделов
и тем программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия.
Прямые на плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия.
Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия.
Фигуры на плоскости
14
1
7
Положительные и
отрицательные числа
40
1
8
Представление данных
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
9
Наглядная геометрия.
Фигуры в пространстве
9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
1
170
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
14
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Дата
Электронные цифровые
Контрольные Практические изучения образовательные ресурсы
Всего
работы
работы
1
Десятичная система
счисления. Ряд
натуральных чисел
1
2
Десятичная система
счисления. Ряд
натуральных чисел
1
3
Натуральный ряд.
Число 0
1
4
Натуральный ряд.
Число 0
1
5
Натуральные числа на
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
6
Натуральные числа на
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
7
Натуральные числа на
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
8
Сравнение,
округление
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
9
Сравнение,
округление
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
10
Сравнение,
округление
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
11
Сравнение,
округление
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
12
Сравнение,
округление
натуральных чисел
1
13
Арифметические
действия с
натуральными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
14
Арифметические
действия с
натуральными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
15
Арифметические
действия с
натуральными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
16
Арифметические
действия с
натуральными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
17
Арифметические
действия с
натуральными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
18
Арифметические
действия с
натуральными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
19
Арифметические
действия с
натуральными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
20
Свойства нуля при
сложении и
умножении, свойства
единицы при
умножении
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
21
Свойства нуля при
сложении и
умножении, свойства
единицы при
умножении
1
22
Переместительное и
сочетательное
свойства сложения и
умножения,
распределительное
свойство умножения
1
23
Переместительное и
сочетательное
свойства сложения и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
16
умножения,
распределительное
свойство умножения
24
Переместительное и
сочетательное
свойства сложения и
умножения,
распределительное
свойство умножения
1
25
Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители
1
26
Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители
1
27
Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители
1
28
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
29
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
30
Простые и составные
числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
31
Простые и составные
числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
32
Признаки делимости
на 2, 5, 10, 3, 9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
33
Признаки делимости
на 2, 5, 10, 3, 9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
34
Числовые выражения;
порядок действий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
35
Числовые выражения;
порядок действий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
36
Числовые выражения;
порядок действий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
37
Решение текстовых
задач на все
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
17
арифметические
действия, на движение
и покупки
38
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
39
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
40
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
41
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
42
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
43
Контрольная работа
по теме "Натуральные
числа и нуль"
1
44
Точка, прямая,
отрезок, луч. Ломаная
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
45
Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
46
Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
1
18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
47
Окружность и круг
1
48
Окружность и круг
1
49
Практическая работа
по теме "Построение
узора из окружностей"
1
50
Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый
углы
1
51
Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый
углы
1
52
Измерение углов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
53
Измерение углов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
54
Измерение углов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
55
Практическая работа
по теме "Построение
углов"
1
56
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
57
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
58
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
59
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
60
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
61
Основное свойство
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
62
Основное свойство
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
63
Основное свойство
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
1
19
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
дроби
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
64
Основное свойство
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
65
Основное свойство
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
66
Основное свойство
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
67
Основное свойство
дроби
1
68
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
69
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
70
Сравнение дробей
1
71
Сравнение дробей
1
72
Сложение и
вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
73
Сложение и
вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
74
Сложение и
вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
75
Сложение и
вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
76
Сложение и
вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
77
Сложение и
вычитание
обыкновенных дробей
1
78
Сложение и
вычитание
обыкновенных дробей
1
20
79
Сложение и
вычитание
обыкновенных дробей
1
80
Смешанная дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
81
Смешанная дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
82
Смешанная дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
83
Смешанная дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
84
Умножение и деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
85
Умножение и деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
86
Умножение и деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
87
Умножение и деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
88
Умножение и деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
89
Умножение и деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
21
90
Умножение и деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
91
Умножение и деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
92
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
93
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
94
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
95
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
96
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
97
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
98
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
99
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
22
100
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
101
Применение букв для
записи
математических
выражений и
предложений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
102
Применение букв для
записи
математических
выражений и
предложений
1
103
Контрольная работа
по теме
"Обыкновенные
дроби"
1
104
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник,
квадрат
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
105
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник,
квадрат
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
106
Практическая работа
по теме "Построение
прямоугольника с
заданными сторонами
на нелинованной
бумаге"
1
107
Треугольник
1
108
Треугольник
1
109
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
23
110
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
111
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
112
Периметр
многоугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
113
Периметр
многоугольника
1
114
Десятичная запись
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
115
Десятичная запись
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
116
Десятичная запись
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
117
Сравнение
десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
118
Сравнение
десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
119
Сравнение
десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
120
Сравнение
десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
121
Сравнение
десятичных дробей
1
122
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
123
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
24
124
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
125
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
126
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
127
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
128
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
129
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
130
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
131
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
132
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
133
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
134
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
135
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
136
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
137
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
138
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
139
Действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
140
Действия с
десятичными дробями
1
141
Округление
1
Библиотека ЦОК
25
десятичных дробей
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
142
Округление
десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
143
Округление
десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
144
Округление
десятичных дробей
1
145
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
146
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
147
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
148
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
149
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
150
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
151
Контрольная работа
по теме "Десятичные
дроби"
1
152
Многогранники.
Изображение
многогранников.
Модели
пространственных тел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
26
153
Многогранники.
Изображение
многогранников.
Модели
пространственных тел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
154
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
155
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
156
Практическая работа
по теме "Развёртка
куба"
1
157
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
158
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
159
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
160
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
161
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
162
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
163
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
1
27
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
164
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
165
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
166
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
167
Итоговая контрольная
работа
1
168
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
169
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
170
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
1
4
4
28
6 КЛАСС
Дата
изучения
Количество часов
№
п/п
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Арифметические действия
с многозначными
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
2
Арифметические действия
с многозначными
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
3
Арифметические действия
с многозначными
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
4
Арифметические действия
с многозначными
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
5
Арифметические действия
с многозначными
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
6
Арифметические действия
с многозначными
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
7
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
8
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
9
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
10
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
11
Числовые выражения,
порядок действий,
1
29
использование скобок
12
Округление натуральных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
13
Округление натуральных
чисел
1
14
Округление натуральных
чисел
1
15
Делители и кратные числа;
наибольший общий
делитель и наименьшее
общее кратное
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
16
Делители и кратные числа;
наибольший общий
делитель и наименьшее
общее кратное
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
17
Делители и кратные числа;
наибольший общий
делитель и наименьшее
общее кратное
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
18
Делители и кратные числа;
наибольший общий
делитель и наименьшее
общее кратное
1
19
Делители и кратные числа;
наибольший общий
делитель и наименьшее
общее кратное
1
20
Делители и кратные числа;
наибольший общий
делитель и наименьшее
общее кратное
1
21
Делимость суммы и
произведения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
22
Делимость суммы и
произведения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
23
Деление с остатком
1
30
24
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
25
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
26
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
27
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
28
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
29
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
30
Контрольная работа по
теме "Натуральные числа"
1
31
Перпендикулярные прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
32
Перпендикулярные прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
33
Параллельные прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
34
Параллельные прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
35
Расстояние между двумя
точками, от точки до
прямой, длина маршрута
на квадратной сетке
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
36
Расстояние между двумя
точками, от точки до
прямой, длина маршрута
на квадратной сетке
1
37
Расстояние между двумя
точками, от точки до
прямой, длина маршрута
на квадратной сетке
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
31
38
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
39
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
40
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
41
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
42
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
43
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
44
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
45
Десятичные дроби и
метрическая система мер
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
46
Десятичные дроби и
метрическая система мер
1
47
Арифметические действия
с обыкновенными и
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
48
Арифметические действия
с обыкновенными и
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
49
Арифметические действия
с обыкновенными и
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
50
Арифметические действия
с обыкновенными и
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
51
Арифметические действия
с обыкновенными и
1
Библиотека ЦОК
32
десятичными дробями
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
52
Отношение
1
53
Отношение
1
54
Деление в данном
отношении
1
55
Деление в данном
отношении
1
56
Масштаб, пропорция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
57
Масштаб, пропорция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
58
Понятие процента
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
59
Понятие процента
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
60
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
61
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
62
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
63
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
64
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и
проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
65
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и
проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
33
66
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и
проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
67
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и
проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
68
Контрольная работа по
теме "Дроби"
1
69
Практическая работа по
теме "Отношение длины
окружности к её диаметру"
1
70
Осевая симметрия.
Центральная симметрия
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
71
Осевая симметрия.
Центральная симметрия
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
72
Построение симметричных
фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
73
Построение симметричных
фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
74
Практическая работа по
теме "Осевая симметрия"
1
75
Симметрия в пространстве
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
76
Применение букв для
записи математических
выражений и предложений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
77
Буквенные выражения и
числовые подстановки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
78
Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
79
Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
1
1
1
34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
80
Формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
81
Формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
82
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
83
Прямоугольник, квадрат:
свойства сторон, углов,
диагоналей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
84
Прямоугольник, квадрат:
свойства сторон, углов,
диагоналей
1
85
Измерение углов. Виды
треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
86
Измерение углов. Виды
треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
87
Периметр многоугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
88
Периметр многоугольника
1
89
Площадь фигуры
1
90
Площадь фигуры
1
91
Формулы периметра и
площади прямоугольника
1
92
Формулы периметра и
площади прямоугольника
1
93
Приближённое измерение
площади фигур
1
94
Практическая работа по
теме "Площадь круга"
1
95
Контрольная работа по
теме "Выражения с
буквами. Фигуры на
1
1
1
35
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
плоскости"
96
Целые числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
97
Целые числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
98
Целые числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
99
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
100
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
101
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
102
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
103
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
104
Числовые промежутки
1
105
Положительные и
отрицательные числа
1
106
Положительные и
отрицательные числа
1
107
Сравнение положительных
и отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
108
Сравнение положительных
и отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
109
Сравнение положительных
и отрицательных чисел
1
36
110
Сравнение положительных
и отрицательных чисел
1
111
Сравнение положительных
и отрицательных чисел
1
112
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
113
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
114
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
115
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
116
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
117
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
118
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
119
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
120
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
121
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
122
Арифметические действия
с положительными и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
37
отрицательными числами
123
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
124
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
125
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
126
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
127
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
128
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
129
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
130
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
131
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
132
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
133
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
134
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
135
Контрольная работа по
темам "Буквенные
выражения.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
1
38
Положительные и
отрицательные числа"
136
Прямоугольная система
координат на плоскости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
137
Координаты точки на
плоскости, абсцисса и
ордината
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
138
Столбчатые и круговые
диаграммы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
139
Практическая работа по
теме "Построение
диаграмм"
1
140
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах
и на диаграммах
1
141
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах
и на диаграммах
1
142
Прямоугольный
параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
143
Прямоугольный
параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
144
Изображение
пространственных фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
145
Изображение
пространственных фигур
1
146
Примеры развёрток
многогранников, цилиндра
и конуса
1
147
Практическая работа по
теме "Создание моделей
1
1
1
39
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
Библиотека ЦОК
пространственных фигур"
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
148
Понятие объёма; единицы
измерения объёма
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
149
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
150
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
1
151
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
152
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
153
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
154
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
155
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
156
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
157
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
40
158
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
159
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
160
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
161
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
162
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
163
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
164
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
165
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
166
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
167
Итоговая контрольная
работа
1
1
41
168
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
169
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
170
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
170
5
5
42
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков и др. учебник «Математика. 5 класс» в
бумажной и электронной формах;
Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков и др. учебник «Математика. 6 класс» в
бумажной и электронной формах.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков и др. учебник «Математика. 5 класс» в
бумажной и электронной формах;
Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков и др. учебник «Математика. 6 класс» в
бумажной и электронной формах;
самостоятельные и контрольные работы;
методическое пособие для учителя.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
43
